Первое выступление «Мёртвых Дельфинов» прошло в сентябре 1996 года, в тогдашней столице Ингушетии — Назрани. Концерт в ГДК принёс группе мгновенную известность в пределах республики. Через полгода подпольные и тщательно скрываемые записи группы разлетались «голубиной почтой», несмотря на все конспиративные предосторожности.

Из Назрани «Мёртвые Дельфины» плавно перекочевали в Нальчик, где в группе появился второй «дельфин с постоянной регистрацией» — Назир Ильясов. Собственно, Назир появился в территориальных водах «Мёртвых Дельфинов» годом раньше, но воспринимался как свой, близкий человек, хотя и увлеченно осваивающий гитарный репертуар группы. Но на поиски очередного ритм-гитариста был убит целый месяц, прежде чем чью-то светлую голову посетила очевидная мысль: «Зачем мы ищем неизвестно кого и неизвестно где, когда вон там, за ударной установкой, сидит-балуется молчаливый Назир и терпеливо ждёт — когда же его догадаются позвать на эту высокопоставленную должность?» Светлую мысль скоренько донесли до лидера группы, а тот озадаченно поинтересовался у Назира: «Ты как… насчет в группе поиграть?» «Ну наконец-то!» — подумал Назир, и отправился мотаться дальше по Северному Кавказу вместе с «Мёртвыми Дельфинами», теперь уже в официальном статусе.

Освоив просторы Северного Кавказа и усвоив, что дальше тут поперек себя расти вширь некуда, а менять жесткий гитарный звук на народные напевы как-то совсем без надобности — в 1997 году «Мёртвые Дельфины» предприняли первую «разведку боем» на предмет завоевания московских музыкальных территорий. И всё бы ничего, если бы не наобум выбранное время для появления в пределах рьяно празднующей «ночь с 31-го декабря на 15-е января» столицы. Печально исторически известный зимний набег Наполеона на Москву, видимо, «Мёртвыми Дельфинами» принципиально в качестве памятного урока в расчет не брался, а зря. Возможно, тогда «Котики-наркотики» появились бы в эфирах радиостанций гораздо раньше, чем после «Нашествия-2001».
За две недели московских пьянок, неравных поединков с московской милицией и безуспешных попыток найти хотя бы одну работающую не в праздничном режиме рекорд-компанию — у «Мёртвых Дельфинов» слабо пискнули последние финансы, под этот жалобный писк пришлось возвращаться обратно, и следующая возможность приехать в Москву появилась только через несколько лет.

Памятный «мёртвый московский сезон» был усвоен в виде исторического урока несколько лучше, чем разгром Наполеона, и во второй раз «Мёртвые Дельфины» появились в Москве в 2000 году, уже летом, в полном составе и на челночном автобусе. Опять без денег, зато с «супермегадорогими инструментами» по 100 долларов за штуку.

Увидев афиши проходившего на тот момент «Нашествия», Артур Ацаламов как-то сразу понял, что в рекорд-компании с демо-записями он совсем не хочет, а хочет сразу на всероссийский рок-фестиваль и не менее того.

«Приехали — афиши по городу: рок-фестиваль «Нашествие». На афишах — надписи «Состав участников может меняться», телефоны для групп. Сели звонить. Наивный был до одури: приехал с развалин — и сразу попытался на такой фестиваль попасть».

Тем не менее, летние наполеоновские замыслы осуществились самым замечательным образом уже в следующем году, когда к Михаилу Козыреву попала демо-запись и за три недели до «Нашествия-2001» раздался звонок: «Артур, а вы в курсе, что играете на «Нашествии»?» Артур Ацаламов, самый упорный оставшийся на тот момент в Москве «Мёртвый Дельфин», тут же уяснил себе, что он в курсе и через три недели играл на «Нашествии» с приглашенными музыкантами.

«Выступление было просто офигенным: сто тысяч человек в реал-тайме и еще, как минимум, три миллиона телезрителей. Я понимал, что сейчас 3 миллиона смотрят по всей России и одно из двух: либо тащатся, либо не тащатся».

После «Нашествия-2001» о «Мёртвых Дельфинах» много говорили и пророчили, звукозаписывающая компания, занявшаяся проектом, особенно торопиться не спешила и вскоре контракт был аннулирован путем непосредственного разрывания.

Почти два года, последовавшие за прорывами и разрывами, были положены Артуром на «создание каких-нибудь перспектив на будущее», обживание в Москве, т.к. возвращаться обратно на Северный Кавказ после выступления на крупнейшем российском рок-фестивале было бы уже совсем нездоровой тенденцией. Песни писались, из-за банального отсутствия возможностей по их записи накапливались, настаивались и ждали своего времени.

Первой этого подходящего времени дождалась композиция «На Моей Луне», демо которой опять, уже спустя почти три года, весной 2003-го появилось в пределах видимости все того же Михаила Козырева. Именно «На Моей Луне», под запись которой была предоставлена студия «Нашего радио», и стала тем прорывом, благодаря которому о группе «Мёртвые Дельфины» вновь заговорили в столице, как о музыкальном явлении с некоторым потенциалом и заявками на будущее.

«Эта песня отблагодарила нас за то, что была написана, и за всё творчество «Мёртвых Дельфинов» самым щедрым образом».

Появившись последовательно в рубриках «Нашего радио» — «Оно вам надо?» и «Худсовет», «На Моей Луне» получила отличные отзывы от аудитории, взломала «Чартову Дюжину», «поимела» первое место в национальном хит-параде, попала в жесткую радиоротацию, вошла в сборник «Нашествие: Шаг 13» и основательно доказала слушателям и музыкальным критикам, что «Оно нам-таки надо!»

Вошла она и в хит-парад программы «Серебро» радиостанции «Эхо Москвы», была включена в сборники «Нашествие. Шаг 13-й» (Real Records), «Чартова Дюжина» (CD Land) и «Осторожно рок» (фирмы грамзаписи «Никитин»). А также в саунд-трек к фильму «Повелитель эфира» («Мосфильм»).

«Песня «На Моей Луне» — типичная депрессивная вещь. Посмотрел на листочке, где было написано, откуда эта группа, обнаружилось, что эта группа из города Грозный. Я снимаю перед Мёртвыми Дельфинами шляпу, потому что жить в городе Грозный, где идет реальная война, война, где каждый день гибнут люди, где происходят зачистки, террор, взрывы, криминальный беспредел, и еще играть на электрогитарах и сочинять песни — это, конечно, подвиг сам по себе. Поздравляю группу из Грозного с тем, что они дошли до первого места в общероссийском хит-параде», — написал рок-критик Артемий Троицкий после появления «Мёртвых Дельфинов» в «Чартовой Дюжине».

«Очень четко понимаю, почему песня Мёртвых Дельфинов «На моей луне» нравится людям. По той же причине, что людям нравятся и баллады Scorpions. Это 100% хит, классическая рок-баллада, которая сделана по всем канонам жанра, но сделана очень здорово, четко и опять же искренне. И вокалист Мёртвых Дельфинов Артур Ацаламов еще и совершенно выдающимся образом поет. В отличие от такого дворового, «никакого» пения, которое мы слышим во многих песнях других исполнителей, голос Артура абсолютно узнаваем, очень выразителен по-актерски, цепляет помимо воли слушателей». (Юрий Сапрыкин, главный редактор журнала «Афиша»)

За композицией «На Моей Луне» в фаворитах «Чартовой Дюжины» и интернет-инсталляции Артемия Троицкого, посвященной войне в Чечне, появился «Мёртвый Город» — единственная дельфиновская «песня с войны», дань родному городу Артура Ацаламова — Грозному.

После второго прорыва, обеспеченного «На Моей Луне» — последовало и второе выступление «Мёртвых Дельфинов» на виртуальном «Нашествии-2003: открытый доступ». Представленные Ольгой Максимовой, как «группа, каждая песня которых — голый нерв», «Мёртвые Дельфины» с яркой подачей отыграли сет из пяти песен, повторно став одним из открытий последнего на данный момент всероссийского рок-фестиваля.

После «Нашествия-2003» окончательно сформировался нынешний состав группы:

Артур Ацаламов — вокал, стихи, музыка,

Назир Ильясов — гитара,

Александр Помараев — бас-гитара,

Сергей Золотухин — барабаны.

Ритм-секция группы нашлась в Москве довольно неожиданным образом, что все участники считают большой удачей и наградой за многочисленные усилия, приложенные к реализации творчества «Мёртвых Дельфинов»:

Подпись автора

Это невозможно - сказала причина,
Это безрассудно - заметил опыт,
Это бесполезно - отрезала гордость,
Попробуй - шепнула мечта...