В марте 1642 года в семье воина Нагаакира Утиямы, жившего в Фудзиоке (на территории нынешней префектуры Гумма), родился сын Синсукэ. Это было первое из имен, младенческое. По японским традициям, по мере взросления человек мог сменить имя, что в дальнейшем у Синсукэ и произошло несколько раз. Семья принадлежала к благородному сословию самураев, но была бедна. И как это часто бывало в Японии тех лет, мальчика взял на воспитание в свой дом богатый и знатный сосед — Городзаэмон Сэки. Соответственно, и фамилия приемыша стала Сэки. Во всяком случае, в историю науки он вошел как Такакадзу Сэки Кова.

Мальчик оказался настоящим вундеркиндом. У него обнаружился талант к математическим наукам. Толчок в этом направлении юному Сэки дал слуга, работавший в доме. Имя его в истории не сохранилось, но можно предположить, что прежде чем стать слугой, ему пришлось постранствовать по свету, пообщаться с учеными и монахами, разбиравшимися в математике. Насколько подробно он был ознакомлен с достижениями науки, можно лишь гадать. Но под такой опекой 9-летний мальчик не только заинтересовался числами, но и самостоятельно стал осваивать азы арифметики.
Юному математику самостоятельно пробираться сквозь дебри этой науки было затруднительно. Пришлось обращаться к опыту предшественников — Тисо Имамура, Мицуёси Ёсида и Ёситанэ Такахара. Каждый из них в свое время принимал участие в создании утилитарных учебников для торговцев — инструкции по пользованию деревянными счетами соробан, умению исчислять проценты на ссуды и вести бухгалтерские книги. Очевидно, этого любознательному мальчишке было мало, и он обратился к книгам китайских математиков.
Влияние работ ученых из Поднебесной ощущалось практически во всех странах Восточной Азии. Япония знакомилась с трудами математиков Китая дважды. Первый раз это произошло в VIII веке, когда вместе с буддизмом в страну стали поступать с континента книги по различным отраслям знаний. Но японские ученые восприняли полученные знания буквально, не смея спорить с признанными авторитетами. Поэтому влияние привезенных в страну книг на состояние японской науки того времени было крайне ограниченным. Во второй раз ворота Японии распахнулись перед китайской математикой в конце XVI века. На сей раз у заимствованных знаний появились не только японские последователи, но и толкователи, ищущие собственные пути решения поставленных проблем. К таким исследователям можно отнести и Такакадзу Сэки Кова.
Он сумел собрать достаточно большую библиотеку как японских, так и китайских трактатов по математике. Затруднений с использованием источников на китайском языке не возникало. Иероглифика у обоих языков была общая, китайская, другими словами, китайцы и японцы в математике пользовались едиными символами. Довольно быстро Сэки разобрался в прочитанном. У него, несмотря на далеко не зрелый возраст, появились свои ученики. Вскоре его стали называть сансэй (арифметический мудрец). Спустя много лет эти иероглифы были выбиты на могильной плите Такакадзу Сэки.
Первая его работа — «Математические методы измерений» — была опубликована в 1663 году. Но сформировался он как зрелый математик десятилетие спустя. В 1674 году он подготовил книгу «Хацуби сампо», в которой дал ответы на ряд математических задач, поставленных ранее. У японских математиков с середины XVII века сложилась практика, когда на последних страницах своих научных книг они приводили список задач, неподвластных усилиям авторов. Эти задачи назывались идай. К решению идай приглашались все заинтересованные лица. Решению 15 идай и была посвящена книга Сэки «Хацуби сампо». Разъяснять ход решения было не принято, оглашались только итоговые результаты, и поэтому методология Сэки осталась неизвестной даже для его учеников.
Японские математики того времени не имели представления об алгебре. Именно Сэки познакомил своих земляков с этой наукой. При этом Такакадзу Сэки предвосхитил многие открытия в этой области, сделанные в Европе. Он первым в мире (1683) ввел в исчисление детерминанты. Лишь спустя десять лет к аналогичной методике пришел в Германии Готфрид Лейбниц. Известные во всем мире числа Бернулли японец Сэки открыл ранее своего швейцарского коллеги. Успешно работал Сэки с магическими квадратами (таблицы, в которых сумма чисел в горизонтальных рядах и вертикальных столбцах, а иногда и по диагонали, была равной), конкурируя в этом с китайцами, занявшимися этой темой на три с половиной тысячелетия раньше. В 1685 году Сэки решил кубическое уравнение 30+14x—5x^2—x^3=0, применив тот же метод, что и Уильям Хорнер, но на столетие раньше ирландца. Совершенно самостоятельно Сэки создал свою версию решения уравнений, в дальнейшем вошедшую в науку как интерполяционная формула Ньютона. Многое японский ученый сделал в теории решения Диофантовых уравнений.
Известно, что перу (вернее кисти, тогда писали кисточками) Такакадзу Сэки принадлежит много книг, связанных с математикой. Но полон ли этот список? В те времена считалось, что самураям не пристало выставлять напоказ свои достижения. Предпочтительнее были псевдонимы. Более того, работы ученых зачастую укрывала завеса секретности, так как они принадлежали к различным конкурирующим между собой национальным школам. Поэтому в полной мере оценить вклад Сэки в национальную и мировую науку затруднительно. Точно так же, как и проследить в деталях всю его биографию.
Известно, что свою служебную карьеру Сэки начал у губернатора провинции Косю, став по рекомендации своего приемного отца бухгалтером княжеской канцелярии. Его хозяин оказался членом всесильного феодального клана Токугава, и в 1678 году Сэки получил чрезвычайно престижный пост аудитора семьи Иэнобу Токугава, позднее удостоенного титула сёгуна. В 1704 году Сэки стал главным казначеем этой семьи. В 1706 году Сэки добровольно удалился в отставку, передав ряд своих почетных функций, как это было характерно для средневековой Японии, своему наследнику Синситиро. Все свое свободное время экс-казначей отдал любимой математике. Но подвело здоровье. В октябре 1708 года великий математик заболел и скончался.
К огромному сожалению, Синситиро не пошел по стопам Такакадзу Сэки. Он увлекся азартными играми. Сначала его удалили за это из сёгунской администрации, а в 1724 году с треском выгнали из городской управы города Кофу. Имущество проигравшегося чиновника ушло с молотка, а вместе с ним и бесценные математические рукописи Сэки. Утрата беспутным гулякой архива сказалась прежде всего на сведениях о Такакадзу. Его биографы так и не сумели в полной мере восстановить не только полный список работ математика, но даже основные даты его жизни.
Впрочем, это никак не уменьшило славы «отца васан», как стали называть Такакадзу Сэки, имея в виду национальную математическую школу васан, названную так в отличие от ёсан — европейской научной школы.